Projekts "kuba" radies 2001. gadā, apvienojoties grupu "Satellites LV", "Dull Doll", "Lolitas brīnumputns" dalībniekiem. Projekts drīz iegūst pirmās muzikālās kontūras, apvienojot savā mūzikā Čikāgas skolas underground džeza skolas idejas (Isotope 217, Tortoise) ar vieglu 60. gadu lounge fona mūziku. Kad grupas sākotnējam kodolam pievienojas "rhodes" taustiņinstrumentālists Martinez Gonzalez (Lolitas brīnumputns, T-Plox, Sirke u.c.), tiek nolemts, ka "kuba" turpmāk spēlēs instrumentālu mūziku.

Grupas pirmā publiskā uzstāšanās notiek 2001. gadā bijušajā klubā "Metro", vēlāk "kuba" piedalās vairākos mūzikas festivālos - "Trinstoka", "Liepājas dzintars", "Rīgas ritmi" u.c.

2002. gadā mūzikas izdevniecības „Micrec” apgādā tiek laists klajā projekta debijas albums "15 Episodes Of Kuba", kas iegūst divas Latvijas mūzikas ierakstu Gada balvas (labākais debijas un labākais instrumentālās mūzikas ieraksts). 2004. gadā par godu Eiropas Savienības paplašināšanās svinībām grupa pārstāvēja Latviju koncertos Vīnē un Prāgā, kā arī uzstājās kā ieslidošā grupa r&b zvaigznes Meisijas Grejas pagājušās vasaras koncertā Mežaparka estrādē.