Kārlis Dobrājs dzimis 1943. gada 24. februārī Madonas apriņķī Sausnējas pagasta Vērniekos zemnieku ģimenē. 1961. gadā beidzis J. Rozentāla Rīgas mākslas vidusskolu. Studijas turpinājis Latvijas Mākslas akadēmijā un 1970. gadā absolvē Pedagoģijas nodaļu.
No 1970. līdz 1975. gadam strādājis par mākslas nodaļas vadītāju, mākslas studijas vadītāju un restauratoru Daugavpils Novadpētniecības un mākslas muzejā. No 1977. gada bijis pedagogs Latvijas Mākslas akadēmijas Zīmēšanas katedrā, no 1987. gada strādājis par pedagogu Latvijas Universitātes Pedagoģijas fakultātes Tēlotājas mākslas katedrā un no 1989.līdz 1992. gadam bijis katedras vadītājs.
Mākslinieku savienībā uzņemts 1972. gadā. Pats bijis Mākslinieku savienības Daugavpils nodaļas vadītājs 1975. līdz 1977. gadam. 1994. gadā atver savu zīmēšanas un gleznošanas privātstudiju, kurā izglītojis daudzus audzēkņus un jaunos māksliniekus.
Izstādēs piedalās kopš 1962. gada, personālizstādes bijušas Panevēžā, Lietuvā (1976.g.), Daugavpilī (1977.g., 1986.g., kopā ar I.Dobrāju), Rīgā (1986.g.), Straupē, Jelgavā, Limbažos, Krāslavā (1986.g., kopā ar I.Dobrāju), Valmierā (2006.g.). 2000.g. piedalījās Daugavpils mākslinieku izstādē „Vecie, labie septiņdesmitie”. 2008.g. - „Lielā vasaras izstāde 2008” Jēkabpilī ar vairākiem darbiem, kas veltīti Bībeles tēmām.
Darinājis arī gleznojumus – Daugavpils Pionieru namā (1976), Limbažu rajona Skultes Laulību zālē (1985).
Gleznotāja darbi atrodas muzeju un privātkolekcijās Latvijā, Krievijā, Japānā, Dānijā, Francijā, Grieķijā, Zviedrijā, arī citur. Apbalvots ar medaļām un prēmijām.