Kublinskis piedzima 1939. gada 12. aprīlī Rīgā, 1965. gadā absolvējis Latvijas Valsts konservatorijas Teātra fakultātes Režijas nodaļu. 1957. gadā sācis strādāt Nacionālajā teātrī par rekvizitoru un aktieri. 1966. gadā kļuvis par Nacionālā teātra režisoru. Laika posmā no 1987. līdz 1989. gadam bijis teātra mākslinieciskais vadītājs.

Iestudējis izrādes Rīgas Operetes teātrī, Operas un baleta teātrī, Rostokas Tautas teātrī un Maskavas teātrī "Sovremeņņik". 1973. gadā iestudējis Dziesmu svētku simtgades noslēguma koncertu.

Par nopelniem latviešu teātra attīstībā 2005. gadā apbalvots ar Trīs Zvaigžņu ordeni.

1995. gadā saņēmis "Spēlmaņu nakts" balvu nominācijā "Gada latviešu literatūras iestudējums" par iestudējumu "Ceplis".

Saņēmis Latvijas teātra "Spēlmaņu nakts 2016/2017" balvu par mūža ieguldījumu teātra mākslā.