Tālivaldis Deksnis dzimis 1946. gadā Aizputē. Latvijas Konservatorijā absolvējis Nikolaja Fedorovska klavieru klasi un Pētera Sīpolnieka ērģeļu klasi. Kā Latvijas Valsts filharmonijas solists kopš 1984. gada aktīvi koncertējis Rīgas Domā, tuvākās un tālākās PSRS republikās, vēlākos gados regulāri koncerti notikuši ne vien Latvijas baznīcās, bet arī daudzās Eiropas valstīs, Krievijā, Ķīnā, ASV un Austrālijā. Tālivaldim Deksnim varam būt pateicīgi par daudzu Latvijas komponistu jaundarbu iestudēšanu un pirmatskaņojumiem. Par latviešu ērģeļmūzikas popularizēšanu 1986. gadā saņemta Latvijas Komponistu savienības balva un 2007. gadā arī Latviešu mūzikas balva. Kā īpaši augsta atzinība 1996. gadā iegūta Lielā Mūzikas balva un 2007. gadā – Trīszvaigžņu ordeņa apbalvojums.

No 1986. līdz 2008. gadam Tālivaldis Deksnis bija Jāzepa Vītola Latvijas Mūzikas akadēmijas Ērģeļu klases vadītājs, un viņa vadībā izaugusi gandrīz vesela paaudze jauno Latvijas ērģelnieku. Gan augstskolas kolēģu, gan studentu vidū viņš bija atzīts un iemīļots profesors, ērģeļu jomas autoritāte. Savus padomus T. Deksnis sniedzis arī daudzu ērģeļu restaurēšanā, devis lielu ieguldījumu Latvijas ērģeļu izpētē, bijis arī Latvijas Universitātes ērģelnieks un šo ērģeļu restaurētājs daudzu gadu desmitu garumā, Latvijas Ērģelnieku ģildes ilggadējs dalībnieks un vienmēr aktīva viedokļa paudējs ērģeļu jomā Latvijā.

Dzīves gados piedzīvots arī daudz grūtību, izsūtījums uz Sibīriju, bet visai dzīvei cauri līdzās bijusi ticība, paļāvība dievam, un dieva nams vienmēr bijusi vieta, kur Tālivaldis Deksnis kalpojis daudzām draudzēm ar savu dieva doto mūziķa talantu.