Lorenss Goldšteins ir viens no retajiem, kas lielu daļu savas dzīves veltījis loģisko paradoksu risināšanai. Daudzus gadus būdams filozofijas profesors Honkongas universitātē, viņš nesen, pakļaujoties sievas vēlmei mainīt klimatu, atgriezās dzimtajā Anglijā un Kentas universitātē turpina šķetināt paradoksus. Par autoritāti viņš, visticamāk, kļuvis tādēļ, ka Goldšteins, šķiet, ir atrisinājis dažus vairāk nekā 2000 gadus vecus loģikas paradoksus.

Rīgas Laiks: Kas ir paradokss?

Lorenss Goldšteins: Paradokss ir argumenta daļa, kas no pārliecinošām premisām noved pie traka, pretrunīga, pilnīgi nepieņemama slēdziena.

RL: Cik es saprotu, jūs esat pavadījis piecus vai vairāk gadus, domājot par paradoksiem.

Goldšteins: Drīzāk – divdesmit piecus. Te jums būtu jāsaka: “Jūs gan esat bēdīgs gadījums!”

RL: Kas paradoksos ir tik interesants, lai tiem veltītu divdesmit piecus gadus?

Goldšteins: Es izstāstīšu, kas paradoksos ir īpaši fascinējošs. Daži argumenti ir patiešām grūti. Argumentācijas procesā ir daži soļi, kur ir iespējamas kļūdas, bet paradoksos arguments ir tik vienkāršs, ka to iespējams izklāstīt piecus, sešus gadus vecam bērnam. Pat bērns var saprast sprieduma gaitu, un tomēr tā jūs no ļoti pārliecinošām premisām noved pie pilnīgi traka slēdziena. Tas nozīmē, ka dažādi vienkārši, fundamentāli soļi, ar kuriem nonāk pie slēdziena, ir jūs maldinājuši. Kaut kam cilvēku spriešanā ir jābūt fundamentāli aplamam. Tas ir sava veida izaicinājums. Vai jūs esat pazīstams ar paradoksiem?

RL: Ar dažiem.

Goldšteins: Labi, es jums piedāvāšu vienu, kuru jūs varbūt nezināt. Pieņemsim, ka jūs man sakāt, ka jūsu avīze iznāks nākamnedēļ, bet jūs man neteiksiet, kurā dienā, jo tas man būs pārsteigums. Es zinu, ka jūs esat godīgs puisis, un es to pieņemu. Tad es aptveru, ka nākamnedēļ ir tikai piecas dienas, kurās jūs varētu publicēt avīzi. Pēdējā no tām ir piektdiena. Tas nozīmē, ka jūs to noteikti nepublicēsiet piektdien, jo tad ceturtdienas vakarā es zinātu, ka piektdiena ir vienīgā iespējamā diena un tas vairs nevarētu būt pārsteigums. Tātad es izslēdzu piektdienu. Taču, ja trešdienas vakarā avīze vēl nav parādījusies un piektdienu mēs jau esam izslēguši, tad ceturtdiena būtu vienīgā iespējamā diena un atkal nebūtu nekāda pārsteiguma. Tāpēc mēs izslēdzam arī ceturtdienu.

RL: Trešdien tas vairs nebūtu pārsteigums, bet pirmdien vēl varētu būt.

Goldšteins: Ja trešdien avīze vēl nav publicēta, tad to nevar publicēt arī ceturtdien, jo piektdienu mēs jau izslēdzām. Tā pakāpeniski, izslēdzot dienu pēc dienas, var nonākt pie tā, ka to nevar publicēt nevienā no nākamās nedēļas dienām, taču mēs labi zinām, ka jūs varētu mani pārsteigt, publicējot to, teiksim, otrdien. Tātad te ir pretruna starp to, pie kā noved arguments, un to, ko saka veselais saprāts un pieredze. Pastāv izaicinājums saprast, kā var tikt ārā no šīs pretrunas, lai gan arguments ir ļoti vienkāršs. Es apgalvoju, ka to var saprast sešgadīgs bērns. Te nav nekādas maldināšanas, nekā sevišķi dziļa vai dziļdomīga. Vienkāršs arguments, kas ir fundamentāli kļūdains. Tāpēc es domāju, ka argumenti ir īpaši interesanti filozofam, jo jūs raugāties uz fundamentāliem loģikas vai semantikas likumiem, attiecībā uz kuriem mēs kļūdāmies.

RL: Kad jūs izklāstījāt šo paradoksu, jūs teicāt: “Un kā no tā tiek ārā?” Mans sākotnējais jautājums būtu: “Kā tur tiek iekšā?” Jebkurš muļķis var uzdot tūkstoš jautājumus, uz kuriem nekāds skaits gudro nevar atbildēt. Es saprotu, ka izkļūšana no paradoksiem prasa ļoti smagu loģisku darbu, smalku nošķīrumu ieviešanu utt., bet kā jūs iekļuvāt paradoksos? Veselais saprāts un pieredze nenoved pie paradoksiem.

Goldšteins: Nē, nav taisnība. Vismaz šajā gadījumā. Šī paradoksa sākums ir meklējams mazā Zviedrijas ciematā, 1942. gadā, kara laikā. Civilās aizsardzības priekšnieks bija izdomājis, ka ir jāsagatavojas īstam uzlidojumam, un viņš ciemata iedzīvotājiem izsludināja, ka nākamnedēļ būs gaisa trauksme, taču tā būs pārsteigums. Tā ir dabiska situācija, kurai ir paradoksāls iznākums.

Vēl žurnālā "Rīgas Laiks": Intervija ar Arti Pabriku par Gruziju, Krieviju un to, vai latvietim vajag bāzt galviņu ārā no ūdens.

Džīna Rīsa Šarlotes Brontē bēniņos. Pauls Bankovskis par “Džeinas Eiras” noslēpumu un trako sievu no tumšajām kolonijām.

Arņa Rītupa saruna ar filozofu Lorensu Goldšteinu, kurš atrisinājis dažus vairāk nekā 2000 gadus vecus loģikas paradoksus.

Psihokilleris uz velosipēda dzen nagliņas mūzikas industrijas zārkā. Saruna ar Deividu Bērnu.

Rumāņu diktators Čaušesku un viņa vieta juceklīgajā Karpatu mītā.

“Lagosas ielās varēja redzēt vīriešus, kuri pārvietojās, pieturot savus dzimumorgānus – vai nu atklāti, vai paslepšus, iebāzuši roku bikšu kabatā.” Pētījums par peņu pazušanas epidēmiju Nigērijā.

“Tautvācieši” un “krievvalodīgie”: vēsturnieka komentārs