Grīva 16 gadu vecumā iestājās Tautas kinoaktieru studijā. Viņa bija Dailes teātra septītās studijas audzēkne, teātrī ienāca 1982.gadā. 1994.gadā Grīva pieņēma lēmumu pamest štata aktrises vietu, taču ar Dailes teātri bija saistīta vēl daudzus gadus.

Aktrise iesaistījās skaistumkopšanas biznesā, pēc tam restorānu biznesā, viņa bija studiju biedra Andreja Žagara restorāna vadītāja. Pēc tam Grīva strādāja Francijas kultūras centrā, 2004. gadā piedalījās konkursā uz Dailes teātra direktora amatu, bet 2005. gadā Latvijas un Francijas kultūras festivāla "Pārsteidzošā Latvija" ceļojošajā izstādē "Runājošie akmeņi" dzeju simbolizējošais akmens "runāja" Grīvas balsī, viņa lasīja Vizmas Belševicas dzeju franču valodā.

2009. gadā Grīva piedalījās Francijas kultūras centra veidotajā bilingvālajā projektā - Margaritas Dirasas "Nāves slimības" izrādē-lasījumā, viņai līdzās bija franču aktieris Olivjē Penjē.

Daudziem aktrise būs palikusi atmiņā, pateicoties Jura mammas lomai Lūcijas Ločmeles filmā "Saulessvece", par to 1986. gadā Grīva saņēma "Lielo Kristapu" kategorijā "Labākā aktrise otrā plāna lomā".