Gunārs Placēns dzimis 1927. gadā Madonas apriņķa Sausnējas pagasta "Zemturos". Mācījies Sausnējas pamatskolā, Vestienas lauksaimniecības un lopkopības skolā, Vecbebru biškopības un dārzkopības tehnikumā. 1951. gadā beidzis Latvijas PSR Valsts Teātra institūtu. Tajā pat gadā sāka darboties Dailes teātrī. Atzinību ieguvis, atveidojot dzīvespriecīgus un enerģiskus komiskos tēlus,
īpaši ar kareivja Šveika lomu Dailes teātra iestudējumā "Šveiks".
Rīgas kinostudijā filmējies no 1958. gada.
1971. gadā Gunāram Placēnam tika piešķirts Latvijas PSR Nopelniem bagātā skatuves mākslinieka goda nosaukums, bet 1977. gadā — Latvijas PSR Tautas skatuves mākslinieka goda nosaukums. 2011. gadā viņš tika apbalvots ar IV šķiras Triju Zvaigžņu ordeni. 2018. gada novembrī saņēma Spēlmaņu nakts balvu par mūža ieguldījumu.
Placēns ir vecākais spēlējošais latviešu aktieris.