"Vienmēr uz priekšu!" bija viņa dzīves moto, iedvesmojot tūkstošiem koristu.

Edgars Račevskis dzimis 1936. gada 11. jūlijā Skrundā. Mācījies Turlavas pamatskolā, tad Liepājas mūzikas vidusskolas un Jāzepa Mediņa Rīgas mūzikas vidusskolas Kordiriģēšanas nodaļā. Studijas turpinājis Latvijas Valsts konservatorijas Kordiriģēšanas nodaļā (1955–1960), absolvējot Andreja Krūmiņa klasi.

Strādājis par diriģentu Valsts dziesmu un deju ansamblī Sakta (1960–1963) un Valsts akadēmiskajā korī Latvija (1960–1963, 1988–1990), bijis Latvijas Nacionālās operas kora galvenais kormeistars (1994–1997). Ilggadējs Latvijas Radio Teodora Kalniņa kora mākslinieciskais vadītājs un galvenais diriģents (1963–1987). Dibinājis un vadījis Rīgas Politehniskā institūta vīru kori Gaudeamus (1959–1997), Tukuma rajona skolotāju kori Vanema (1977–1987), Rīgas Kultūras un mākslas centra Mazā Ģilde jaukto kori Sonore (1987–1997), Rīgas Latviešu biedrības nama vīru kori (1997). Iedibinājis Jāzepa Vītola dziesmu dienu tradīciju Gaujienā, ir šo svētku organizētājs un virsdiriģents. Kopš 1970. gada ir Vispārējo latviešu Dziesmu un Deju svētku virsdiriģents, šobrīd Goda virsdiriģents. Bijis arī Kanādas (1991; 1996) un ASV (1997) dziesmu svētku, Ziemeļu un Baltijas valstu dziesmu svētku (1995), Baltijas studentu dziesmu svētku Gaudeamus (1967–1995) virsdiriģents.

Visu mūžu veicis arī pedagoģisko darbu: bijis Jāzepa Vītola Latvijas Valsts konservatorijas (tagadējās Latvijas Mūzikas akadēmijas) mācībspēks (1969–2000), profesors (1986), Kordiriģēšanas katedras vadītājs (1987/1988), kā arī Diriģēšanas un mūzikas katedras profesors Liepājas Pedagoģijas akadēmijā (2000–2003).

Sākot ar 90. gadiem, aktīvi darbojas kompozīcijas laukā; ir Latvijas Komponistu savienības goda biedrs (kopš 2004).

Edgars Račevskis bija Triju Zvaigžņu ordeņa virsnieks (1996) un Latvijas Lielās mūzikas balvas laureāts (1993).