Aleksandrs Meļņikovs ir skolojies Maskavas konservatorijā pie Ļeva Naumova, kuru mēdz dēvēt par krievu klavierspēles skolas krusttēvu. No ievērojamākajiem konkursiem, kur pianists guvis uzvaras, ir pieminami prestižais Roberta Šūmaņa konkurss Cvikavā un Karalienes Elizabetes konkurss Briselē.
Kolektīvi, ar kuriem uzstājas visbiežāk, ir Freiburgas Baroka orķestris, Berlīnes Senās mūzikas akadēmija un Teodora Kurendza vadīto "MusicAeterna", ar ko Eiropas turnejas ietvaros 2017. gadā Meļņikovs koncertējis arī Rīgā.
Mākslinieka iespaidīgā diskogrāfija izpelnījusies daudz atzinīgu atsauksmju un apbalvojumu, tostarp "Gramophone" balvu par Bēthovena sonāšu vijolei un klavierēm albumu, ko ierakstījis kopā ar Izabellu Faustu. Par Šostakoviča prelūdiju un fūgu ierakstu ieguvis vairākus apbalvojumus, turklāt tas iekļuvis BBC mūzikas žurnāla 50 visu laiku labāko ierakstu sarakstā.
Pianista interese par klavieru un to priekšteču īpašībām dažādos vēsturiskajos periodos rezultējusies oriģinālā instrumentu kolekcijā, kuru šosezon pianists izrāda koncerttūrē ar nosaukumu "Many pianos", dažādu laikmetu skaņdarbus spēlējot uz attiecīgo laikmetu instrumentiem.
Liepājas Starptautiskais zvaigžņu festivāls no 2022. gada 4. līdz 12. martam norisināsies jau 30. reizi. Liepājas Simfoniskā orķestra rīkotie pavasara mūzikas svētki piecos koncertos pulcēs izcilus dažādu žanru mūziķus un piedāvās jaunu skaņdarbu pirmatskaņojumus. Festivālā uzstāsies tādi Latvijā un ārpus valsts robežām pazīstami solisti kā ērģelniece Iveta Apkalna, pianisti Reinis Zariņš un Aleksandrs Meļņikovs, flautiste Dita Krenberga, vijolniece Vineta Sareika, operdziedātāja Hibla Gerzmava, kā arī stīgu kvartets no Lielbritānijas "Albion Quartet". 30. Liepājas Starptautisko zvaigžņu festivālu atbalsta Kultūras ministrija, Liepājas pašvaldība, Valsts kultūrkapitāla fonds un fonds "Uniting History".