Aleksandra vecāki bija vienkārši, taču muzikāli cilvēki – mamma jaunībā pat ņēmusi privātstundas klavierspēlē un sapņojusi, lai dēls izaug par pianistu. Gājusi pie slavenā Finka, nākotni taujāt, kad Aleksandrs vēl briedis zem sirds. Un pareģis atteicis: «Jums būs divi dēli un abi divi būs mākslinieki!» – tik tiešām, Aleksandra brālis Mihails ir slavens teātra režisors. Bet Sašu pie klavierēm pielika jau četru gadu vecumā, vēlāk skolojot pie profesora Zosta. Piecpadsmit gadus, līdz 1956. mamma maksāja par šīm dēla privātstundām, paralēli mācībām «dārziņskolā», kur Kublinska klasesbiedrs bija arī izcilais baletdejotājs Māris Liepa, komponista sirdsdraugs, kurš viņu iesauca par Kubuliņu.
«Dārziņskolai» sekoja studijas Latvijas Konservatorijā, un to laikā Kublinskis, aizrāvies ar vieglo mūziku un džezu, jau sāka spēlēt klavieres dejās. 1956. gadā viņš pievienojās Smoļenskas filharmonijas orķestrim un gadu ceļoja ar koncertiem pa Padomju Savienību. Sekoja trīs dienesta gadi, bet pēc demobilizācijas Aleksandrs jau nākošajā dienā tika pieņemts pianista darbā Rīgas estrādes orķestrī, kur no 1961. līdz 1963. gadam strādāja arī par māksliniecisko vadītāju. Vēlāk tika vadīti dažādi vokāli instrumentālie ansambļi, pat tik eksotiski kā armēņu izcelsmes Ļeņingradas dziedātāja Žana Tatļana pavadošā grupa, ar kuru atkal tika apceļota visa toreizējā Savienība. Septiņdesmitajos Kublinskis izveidoja ansambli «Baltijas balsis», (vēlāk – «Jūrmalas balsis»), tika spēlēts restorānos, bet astoņdesmitajos Aleksandrs kā pavadošais pianists braukāja ar koncertiem pa Latvijas kolhoziem un kultūras namiem. Pēdējais ieraksts viņa darba grāmatiņā vēsta: «pianists Leonīda Zahodņika vokālajā studijā VEF Kultūras un tehnikas pilī», taču visus šos gadus paralēli strādājušas arī Aleksandra Kublinska dziesmas. Slavenākās no tām ir «Zemeņu lauks», «Minikleitiņa», «Lielais Lācis», viņa melodijas skandējuši dziedātāji Viktors Lapčenoks, Nora Bumbiere, Andris Daņiļenko, Ingus Feldmanis, Aivars Brīze, Viktors Zemgals, grupa «Eolika», arī pats autors šo to «iebļāvis», kā pats saka…
2004. gadā saņēmis «Gada balvu» par mūža ieguldījumu Latvijas mūzikas attīstībā.
2014. gada decembrī viņš piedzīvoja smagu insultu.
Par godu 80 gadu jubilejai pirms diviem gadiem mūzikas izdevniecību «Musica Baltica» un «Baltic Records Group» kopsadarbībā klajā nāca Aleksandra Kublinska 70 izcilāko skaņdarbu nošu izdevums.
Izmantots D.Mazvērsītes ievads A.Kublinska dziesmu albumam, kā arī komponista atmiņu stāstījums.