Marks Ļebedevs dzimis 1937. gada 11. maijā Dzeržinskā, Krievijas PFSR. Ģimene 1947. gadā pārcēlās uz Latviju. Beidzis Mihaila Ščepkina Teātra skolu Maskavā un 1961. gadā kļuvis par Rīgas Krievu teātra (tagadējā Mihaila Čehova Rīgas krievu teātra) aktieri.

Starp nozīmīgākajām Ļebedeva atveidotajām lomām bija Dons Kihots izrādē “Cilvēks no Lamanšas” (1969), Kuzakovs Aleksandra Vampilova lugā “Pīļu medības” (1976), Holstomērs izrādē pēc Ļeva Tolstoja lugas “Kāda zirga stāsts” (1979), Uhoverstovs Nikolaja Gogoļa komēdijā “Revidents” (1981), Pičems Bertolda Brehta lugā “Trīsgrašu opera” (1984) un Sotanavils Žana Baptista Moljēra komēdijā “Piemānītais vīrs” (1990).

M. Ļebedevs filmējies arī  kino, starp lomām izceļams darbs Aleksandra Leimaņa lentē "Atklātā pasaule" (1979), Jāņa Streiča "Atcerēties vai aizmirst" (1981), Riharda Pīka "Dubultnieks" (1986). Aktieris strādājis arī TV seriāla "Dzīvoklis" aktieru sastāvā un filmējies Māra Putniņa un Jāņa Cimmermaņa komēdijā "Džimlai rūdi ralallā" (2014). 

Portāls TVNET izsaka līdzjūtību aktiera tuviniekiem, kolēģiem un draugiem.