Pasaulē nācis nemuzikālā ģimenē, Gunārs tomēr iestājās mūzikas skolā, sākotnējo vijoļspēli drīz vien nomainot pret bungām E. Dārziņa un vēlāk arī Jāz. Mediņa mūzikas skolā. Dārziņskolā bungas puika iemaina pret savu pirmo trompeti, kas kļūst par īstu mūža mīlestību (viņš gan spēlējis arī klavieres un pat raustījis kontrabasu!). Padsmitnieka gados Rozenbergs apmeklē vietējos klubus, tostarp arī "Armatūru", kur tolaik spēlēja vislabākie Rīgas džezisti – Ivars Birkāns, Raimonds Raubiško, Alnis Zaķis, Aivars Krūmiņš, Gunārs Freidenfelds, kas vēlāk kļūst par viņa muzikālajiem kolēģiem. Gunārs inficējas ar džeza bacili un, kad, nepabeidzis mediņus, aiziet armijā (1965), nokļūst savā pirmajā džeza universitātē – karavīru ansamblī "Zvaigznīte". Tur priekšā jau ir Uldis Stabulnieks, Valdis Eglītis un Dzintars Beķeris, un top izcils džeza kvartets, kas kļūst arī par 1967. gada Tallinas džeza festivāla diplomandu, saņem Polijas Džeza federācijas balvu un togad uzvar arī festivālā "Liepājas dzintars".

Jau armijas laikā Rozenbergs pamanās kļūt par 1966. gadā dibinātā Latvijas PSR Televīzijas un radio estrādes orķestra mūziķi. Paralēli Gunārs kādu laiku spēlē trompeti Jāņa Sildega orķestrī kafejnīcā "Luna", arī Ivara Mazura orķestrī kultūras namā "Draudzība".

Radio orķestrī Gunāram arvien biežāk uztic spēlēt solo un improvizācijas, top paša pirmās kompozīcijas: dziesmas un instrumentālā mūzika bigbendam vai ansamblim. Arvien attīstās viņa aranžēšanas prasme, Rozenbergam uzticēts rakstīt kompozīcijas un instrumentācijas tādiem tolaik atbildīgiem mūzikas pasākumiem kā Olimpiskās spēles Maskavā, Jaungada svētku koncerts Maskavas Centrālajā televīzijā, kā arī dažādiem Vissavienības konkursiem un festivāliem. Skaņuplašu fabrikā "Melodija" tika ierakstītas četras plates "Aicinājums uz deju" ar Gunāra aranžētām latviešu komponistu melodijām, kuru vidū skan arī viņa paša kompozīcijas.

Starptautisku atzinību paša aranžētajām dziesmām A. Kukules izpildījumā Gunārs Rozenbergs iegūst 1977. gada Drēzdenes šlāgerfestivālā. Viņam piemīt arī īpaša spēja instrumentējamo darbu kopējo partitūru paturēt galvā, uz papīra izrakstot tikai atsevišķu instrumentu partijas - kļūdas kopainā gadoties ļoti reti. Rozenbergs instrumentējis mūsu solistu dziesmu pavadījumus starptautiskajiem konkursiem Sopotā, Rostokā, Berlīnē, Maskavā. Arī komponists Raimonds Pauls ne vienu reizi vien izmanto Gunāra Rozenberga aranžēšanas talantu.

1991. gadā Rozenbergs kļūst par Latvijas Radio bigbenda galveno diriģentu, līdz tam būdams otrais, tūlīt aiz Aļņa Zaķa. Kā paradoksu var minēt to, ka, būdams Radio orķestra vadītājs un repertuāra veidotājs, starptautiski atzīts aranžētājs un Latvijas pirmā džeza trompete, Rozenbergs tikai 1980. gadā iestājas Konservatorijas trompetes klasē, ko arī sekmīgi pabeidz. Paralēli Gunārs Rozenbergs izveido džeza bigbendu Radio orķestra ietvaros, spēlē arī džeza kvartetā 2R+2B un džeza kvintetā, kura darbības kulminācija ir brauciens uz prestižo Ronija Skota bāru Londonā, kur latviešu mūziķi divas nedēļas katru vakaru spēlē kā pasaules mēroga džeza zvaigžņu iesildītāji. Līdz tam notiek koncertbraucieni uz Somiju, Vāciju un pat džeza dzimteni Ameriku, kur 1986. gada vēsturiskās Čatokvas konferences kultūras programmas ietvaros viņam rodas izdevība saspēlēt ar pasaulē slaveno saksofonistu Groveru Vašingtonu.

Diemžēl Latvijas Radio bigbends 1995. gadā tiek likvidēts, Rozenbergs orķestri gan pamet jau dažus gadus agrāk un turpina strādāt kā aranžētājs. Viņa deviņdesmito gadu aktivitātes ir aranžējumi Ziemassvētku melodijām un F. Sinatras repertuāra dziesmām izdevējiem Kanādā un Šveicē, top operete - mūzikls "Bovarī kundze".

2001. gadā Rozenberga trompete klausāma grupas "Satellites LV" albumā, vēlāk projekta "kuba" un Jāņa Žildes solalbumā "Stāvi", viņa kontā arī trīs godalgoti skaņdarbi konkursā armijas orķestriem. 2003. gadā no jauna izdots Gunāra instrumentālās mūzikas albums "Laura" (oriģināli ierakstīts 1976. gadā, platē firmā "Melodija" izdots divus gadus vēlāk).

2008. gada beigās nāk klajā Rozenberga oriģinālmūzikas CD "My Favourite Things", kurā apkopotas pēdējo gadu kompozīcijas un aranžējumi.

Trompetists, aranžētājs un komponists mūžībā devās 2009. gadā.