Aktieris dzimis 1938.gada 17.aprīlī celtnieka ģimenē. 1956.gadā viņš beidzis Rīgas 6.vidussskolu. Mācību laikā Krivāns darbojies celtnieku kultūras nama "Oktobris" dramatiskajā ansamblī, norādīts enciklopēdijā "Teātris un kino biogrāfijās" 2.sējumā.

Pēc Dailes teātra 3.studijas beigšanas bijis teātra aktieris no 1962. līdz 1992.gadam. Diplomdarba izrādē Krivāns veiksmīgi atveidoto Stuklas lomu Rūdolfa Blaumaņa "Ugunī" spēlējis arī Dailes teātra iestudējumā 1963. un 1966.gadā.

Enciklopēdijā rakstīts, ka karjeras sākumā aktiera puiciskais tiešums un aizrautība dominējusi viņa atveidotajās žanriski atšķirīgajās jauniešu lomās, taču vēlāk Krivāns skatuves izpausmēs akcentējis tēla domāšanas un situācijas paradoksus, savukārt popularitāti guvis ar komiski saasinātiem raksturtēliem.

Krivāna veidotie raksturi kinofilmās bijuši komiski, ar tieksmi uz ekscentriku. Viņš atveidojis tādus personāžus kā Artūru 1965.gada filmā ""Tobago" maina kursu", Frīdi 1967.gada filmā "Kapteiņa Enriko pulkstenis", Spuļģi 1973.gada filmā "Dāvana vientuļai sievietei" un Grigalu 1982.gada filmā "Tereona galva" un citās. Epizodiskās lomās aktieri varēja redzēt arī tādās filmās kā 1961.gada "Kārkli pelēkie zied", 1966.gada "Purva bridējs", 1968.gada filmā "Mērnieku laiki", 1972.gada filmā "Vella kalpi Vella dzirnavās" un 1982.gada "Aizmirstās lietas".

2018.gada 3.maijā viņš saņēma IV šķiras Atzinības krustu "Par radošo mūža ieguldījumu Latvijas teātra un kino mākslā".

82 gadu vecumā mūžībā devies aktieris Leons Krivāns. To sociālajā vietnē "Facebook" pavēstījusi viņa meita. Izsakām līdzjūtību ģimenei, draugiem un talanta cienītājiem. pic.twitter.com/kG073Jf3Mx

— LTV Ziņu dienests (@ltvzinas) November 7, 2020