Gīgers dzimis 1940. gadā ķīmiķu ģimenē. 1962. gadā viņš pārcēlās uz Cīrihi, kur studēja arhitektūru un industriālo dizainu.

Drīz vien viņš pievērsās mākslai, galvenokārt veidojot zīmējumus ar tušu un eļļas gleznas. Viņa pirmā izstāde tika atklāta četrus gadus vēlāk.

Gīgers attīstīja individuālu stilu, krāsošanai izmantojot pulverizatoru. Filma «Svešais» viņam nesa panākumus pasaules mērogā.

Mākslinieks izstrādājis Svešo - kukainim līdzīgu briesmoni ar garenu galvu un pilnu muti asu zobu.

1980. gadā Gīgers par to saņēma prestižo «Oskara» balvu par labākajiem specefektiem.

Gīgers darbojies arī vairākās citās slavenās filmās, tostarp Braiena Gibsona režisētajā «Poltergeist II» («Poltergeists 2»), Deivida Finčera «Alien 3» («Svešais 3») un Rodžera Donaldsona 1995.gada šausmu filmā «Species» («Īpatņi»).

Gīgers ne tikai gleznoja, bet arī veidoja skulptūras un mēbeles.

1998. gadā Šveicē tika atklāts Gīgera muzejs, kam pieder lielākā mākslinieka darbu kolekcija. Pēdējos gados Gīgera retrospektīvas izrādījuši muzeji Parīzē, Prāgā un Vīnē.